RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATAKULIAH KALKULUS
CPL2: Menguasai konsep teoretis fisika klasik dan modern.
CPMK 1: Memahami Konsep Limit dan Kekontinuan Fungsi
Mahasiswa mampu menjelaskan konsep limit fungsi dan sifat-sifatnya.
Mahasiswa dapat menentukan kekontinuan suatu fungsi dan menyelesaikan masalah terkait.
Baca Juga: Kimia Dasar
CPMK 2: Menguasai Konsep dan Teknik Diferensial (Turunan)
Mahasiswa mampu menghitung turunan fungsi aljabar, trigonometri, dan komposisi menggunakan aturan turunan (product rule, quotient rule, chain rule).
Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah turunan implisit dan laju terkait.
Baca Juga: Bahasa Inggris
CPMK 3: Menerapkan Turunan dalam Masalah Optimasi
Mahasiswa mampu menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi menggunakan uji turunan pertama dan kedua.
Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah optimasi dalam konteks aplikasi nyata.
Baca Juga: Pengantar Pendidikan
CPMK 4: Memahami Konsep Dasar Integral
Mahasiswa mampu menjelaskan integral sebagai kebalikan dari turunan.
Mahasiswa dapat menghitung integral tak tentu dan tentu untuk fungsi aljabar dan trigonometri sederhana.
Baca Juga: Praktikum Fisika Dasar 1
CPMK 5: Menguasai Teknik Integral Dasar dan Lanjutan
Mahasiswa mampu menggunakan teknik integral substitusi dan integral parsial.
Mahasiswa dapat menyelesaikan integral fungsi rasional dan improper integral.
Baca Juga: Teknologi Informasi dan Komunikasi
CPMK 6: Menerapkan Integral dalam Menghitung Luas dan Volume
Mahasiswa mampu menghitung luas daerah di bawah kurva menggunakan integral tentu.
Mahasiswa dapat menentukan volume benda putar menggunakan metode cakram dan cincin.
Baca Juga: Analisis Data Laboratorium
CPMK 7: Menganalisis dan Menyelesaikan Masalah Kalkulus Secara Komprehensif
Mahasiswa mampu mengintegrasikan konsep limit, turunan, dan integral untuk menyelesaikan masalah kalkulus yang kompleks.
Mahasiswa dapat menerapkan konsep kalkulus dalam konteks aplikasi nyata.
Baca Juga: Asesmen Pembelajaran Fisika
- Sub-CPMK 1.1: Menjelaskan definisi limit fungsi dan sifat-sifatnya.
- Sub-CPMK 1.2: Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri.
- Sub-CPMK 1.3: Menentukan kekontinuan suatu fungsi dan mengidentifikasi titik diskontinu.
- Sub-CPMK 2.1: Menghitung turunan fungsi aljabar menggunakan aturan dasar turunan.
- Sub-CPMK 2.2: Menggunakan aturan perkalian (product rule) dan pembagian (quotient rule) untuk menghitung turunan.
- Sub-CPMK 2.3: Menghitung turunan fungsi trigonometri.
- Sub-CPMK 2.4: Menggunakan aturan rantai (chain rule) untuk turunan fungsi komposisi.
- Sub-CPMK 2.5: Menyelesaikan masalah turunan implisit dan laju terkait.
- Sub-CPMK 3.1: Menentukan titik kritis suatu fungsi.
- Sub-CPMK 3.2: Menggunakan uji turunan pertama dan kedua untuk mengidentifikasi nilai maksimum dan minimum.
- Sub-CPMK 3.3: Menyelesaikan masalah optimasi dalam konteks aplikasi nyata.
- Sub-CPMK 4.1: Menjelaskan integral sebagai kebalikan dari turunan.
- Sub-CPMK 4.2: Menghitung integral tak tentu untuk fungsi aljabar dan trigonometri.
- Sub-CPMK 4.3: Menghitung integral tentu menggunakan Teorema Dasar Kalkulus.
- Sub-CPMK 5.1: Menggunakan teknik substitusi untuk menyelesaikan integral.
- Sub-CPMK 5.2: Menggunakan teknik integral parsial.
- Sub-CPMK 5.3: Menyelesaikan integral fungsi rasional.
- Sub-CPMK 5.4: Menghitung improper integral.
- Sub-CPMK 6.1: Menghitung luas daerah di bawah kurva menggunakan integral tentu.
- Sub-CPMK 6.2: Menentukan volume benda putar menggunakan metode cakram (disk method).
- Sub-CPMK 6.3: Menentukan volume benda putar menggunakan metode cincin (washer method).
- Sub-CPMK 7.1: Mengintegrasikan konsep limit, turunan, dan integral untuk menyelesaikan masalah kalkulus.
- Sub-CPMK 7.2: Menerapkan konsep kalkulus dalam konteks aplikasi nyata, seperti fisika, ekonomi, atau teknik.
- Ibnu Hadjar, S.Pd., M.Si.
–
Kalkulus mencakup konsep limit dan kekontinuan fungsi sebagai dasar diferensial dan integral. Materi turunan meliputi aturan dasar, product rule, quotient rule, chain rule, turunan implisit, serta laju terkait. Aplikasinya mencakup optimasi, maksimum, dan minimum. Integral meliputi integral tak tentu, teknik substitusi, integral parsial, integral trigonometri, serta integral tentu dan improper integral. Penerapan integral mencakup luas daerah dan volume benda putar dengan metode cakram dan cincin. Pembelajaran diakhiri dengan review materi diferensial dan integral untuk menguatkan pemahaman konsep serta persiapan evaluasi. UTS mencakup limit dan turunan, sedangkan UAS mencakup keseluruhan materi.
- Konsep limit fungsi dan sifat-sifatnya.
- Kekontinuan fungsi dan syaratnya.
- Konsep dasar turunan dan rumus dasar.
- Aturan turunan (product rule, quotient rule, turunan trigonometri).
- Turunan fungsi komposisi (chain rule).
- Turunan implisit dan laju terkait.
- Aplikasi turunan (maksimum, minimum, optimasi).
- Konsep dasar integral (integral tak tentu).
- Teknik integral dasar (substitusi, integral trigonometri).
- Integral parsial.
- Integral tentu dan aplikasi luas daerah.
- Volume benda putar (metode cakram dan cincin).
- Integral fungsi rasional dan improper integral.
- Review materi (diferensial dan integral).
Utama:
- Stewart, J. (2020). Calculus: Early Transcendentals. 9th Edition. Cengage Learning.
- Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2021). Calculus: Early Transcendentals. 12th Edition. Wiley.
- Larson, R., & Edwards, B. (2022). Calculus. 11th Edition. Cengage Learning.
- Thomas, G. B., Weir, M. D., & Hass, J. (2020). Thomas’ Calculus: Early Transcendentals. 14th Edition. Pearson.
- Briggs, W., Cochran, L., & Gillett, B. (2019). Calculus: Early Transcendentals. 3rd Edition. Pearson.
- Rogawski, J., Adams, C., & Franzosa, R. (2021). Calculus: Early Transcendentals. 4th Edition. W.H. Freeman.
- Smith, R. T., & Minton, R. B. (2020). Calculus: Early Transcendentals. 4th Edition. McGraw-Hill Education.
- Hughes-Hallett, D., Gleason, A. M., & McCallum, W. G. (2021). Calculus: Single and Multivariable. 8th Edition. Wiley.
- Strang, G. (2020). Calculus. 3rd Edition. Wellesley-Cambridge Press.
- Zill, D. G., & Wright, W. S. (2022). Calculus: Early Transcendentals. 5th Edition. Jones & Bartlett Learning.
Pendukung:
- Silvia, S., Fernandez, Y. Z., & Limbong, Y. A. C. (2020). Hubungan Hasil Belajar Kalkulus Diferensial dan Kalkulus Integral Terhadap Hasil Belajar Kalkulus Lanjut Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. Jurnal Sains dan Edukasi Sains, 3(2), 58-65.
- Utari, R. S., & Utami, A. (2020). Kemampuan Pemahaman Konsep Mahasiswa dalam Mengidentifikasi Penyelesaian Soal Integral Tak Tentu dan Tentu. Jurnal Pendidikan Matematika, 14(1), 39-50.
- Han, X., & Hu, Z. (2021). Analytical Differential Calculus with Integration. arXiv preprint arXiv:2105.02632.
Rencana Pembelajaran Kalkulus
| Pertemuan | CPMK dan Sub CPMK | Indikator | Bentuk Penilaian | Materi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Memahami konsep limit fungsi | Menjelaskan definisi dan sifat limit | Tugas, Kuis | Konsep limit fungsi dan sifat-sifatnya |
| 2 | Menganalisis kekontinuan fungsi | Mengevaluasi syarat kekontinuan | Tugas | Kekontinuan fungsi dan syaratnya |
| 3 | Memahami dasar turunan | Menggunakan rumus dasar turunan | Kuis | Konsep dasar turunan dan rumus dasar |
| 4 | Menggunakan aturan turunan | Menentukan turunan dengan aturan produk dan hasil bagi | Tugas | Aturan turunan (product rule, quotient rule, turunan trigonometri) |
| 5 | Memahami turunan fungsi komposisi | Menggunakan chain rule | Kuis | Turunan fungsi komposisi (chain rule) |
| 6 | Menganalisis turunan implisit | Menghitung laju terkait | Tugas | Turunan implisit dan laju terkait |
| 7 | Menerapkan turunan dalam optimasi | Menentukan nilai maksimum dan minimum | Ujian | Aplikasi turunan (maksimum, minimum, optimasi) |
| 8 | Evaluasi tengah semester | – | UTS | Materi limit dan turunan |
| 9 | Memahami konsep dasar integral | Menghitung integral tak tentu | Kuis | Konsep dasar integral (integral tak tentu) |
| 10 | Menerapkan teknik integral dasar | Menggunakan substitusi dan integral trigonometri | Tugas | Teknik integral dasar (substitusi, integral trigonometri) |
| 11 | Memahami integral parsial | Menggunakan metode integral parsial | Kuis | Integral parsial |
| 12 | Menganalisis integral tentu | Menggunakan integral untuk luas daerah | Tugas | Integral tentu dan aplikasi luas daerah |
| 13 | Menerapkan integral dalam volume benda putar | Menggunakan metode cakram dan cincin | Kuis | Volume benda putar (metode cakram dan cincin) |
| 14 | Memahami integral fungsi rasional | Menggunakan improper integral | Tugas | Integral fungsi rasional dan improper integral |
| 15 | Melakukan review materi | Menganalisis materi diferensial dan integral | Kuis | Review materi (diferensial dan integral) |
| 16 | Evaluasi akhir semester | – | UAS | Materi lengkap |